数量关系 / 排列组合与概率

考公行测排列组合平均分组为什么要除以组数的阶乘？

国考行测、省考行测学习。依次挑出各组时，给原本无名称的等规模小组临时编了先后顺序。若k组可以任意交换，每个最终分组被生成k!次，需除去这个重复倍数。

链邻考公内容编辑2026-11-15 更新真题学习问答

怎样判断与列式

拿一份具体最终分组反推生成过程。第一组、第二组的选择顺序若只是临时记号，就可以交换；交换方式恰好为这些组的全排列数。

6个不同的人分成两个无名三人组。先挑出一组三人有C(6,3)＝20种，同一分组可以先挑任何一组，故20÷2!＝10。

国考2022年地市级行测第65题。6名专家平均分成两个小组，每组兼有两类专业人才及熟悉宣传的人。无组名的三人组分法为C(6,3)÷2!＝10，排除两种不合要求的分法后为8。

江苏2021年C类行测第61题。9支球队平均分成3组，问指定3队恰在同组的概率。总分组数为280，指定三队同组时其余6队分两组有10种，概率1/28。

国考专家题先求无名平均分组，再处理专业与宣传能力限制。足球分组概率则要求分子分母都按同一组名口径计数。

除数由可互换组的实际数量决定。组已有名称或各自受不同条件约束时，重新检查交换是否仍保持同一结果。

在真题训练中按上面的年份、地区、卷型和题号定位题目，完整读题并独立作答。复盘时先写下“平均分组为什么要除以组数的阶乘？”的判断依据，再核对标准解析。

在复盘收藏中记录错误发生在对象、顺序、分支、去重还是概率条件。用本文关联的另一道题检查条件变化后需要调整哪一步。

本文结合所列真题的题干、全部选项、答案、标准解析及必要图片整理，展示关键条件、计算与题间对照。演示按文中条件单独计算，完整真题请按地区、年份、卷型和题号回到软件核对。